SaegilLab

새길공작소

각도 도(˚)와 라디안(radian)

작성일자 2025-10-24 글쓴이 saegillab

우리가 일반적으로 사용하는 각도는 도(degree, 기호는 ˚)는 한 점에서 한바퀴 돌린 원을 360등분으로 나누어 사용하고 있다. 한 바퀴를 왜 360개로 나누었을까 생각해보면 옛부터 바라보던 별에서 유래되었을 것으로 보인다. 별이 1년(약 365일)동안 별이 이동하여 원래로 돌아오는 것이 대략 360일 지나면 다시 돌아오는 것에서 시작되었을 것으로 보인다.

라디안(radian)의 정의

반지름이 $r$ 인 원의 호 AB의 길이가 $l$ 을 이루는 각을 $\theta$ 라고 하면 $\theta$ 는 다음과 같이 정의한다.

$\theta = \frac{l}{r}$

$\theta$ 는 호의 길이를 반지름으로 나눈 값으로 단위 차원이 0인 숫자이다. 그리고 단위는 radian으로 줄여서 rad로 표시한다.

특수 각의 라디안

$360^{\circ} = \frac{2\pi r}{r} = 2\pi$

$180^{\circ} = \frac{\pi r}{r} = \pi$

$90^{\circ} = \frac{180^\circ}{2} = \frac{\pi}{2}$

$60^{\circ} = \frac{180^\circ}{3} = \frac{\pi}{3}$

$45^{\circ} = \frac{90^\circ}{2} = \frac{\pi}{4}$

$30^{\circ} = \frac{60^\circ}{2} = \frac{\pi}{6}$

엑셀 등의 스프레드시트에서 사용하는 sin(), cos(), tan()등의 삼각함수에는 반드시 라디안 값으로 넣어야만 정확한 값을 얻을 수 있음에 주의 바랍니다.

예를 들어 30º의 sin값을 계산할 경우 엑셀에서 ‘=sin(30)’으로 넣으면 -0.98803이 나오지만 ‘=sin(pi()/6)’으로 입력하면 정확한 값인 0.5가 계산됩니다.

답글 남기기 응답 취소